=12x^2+16x-10

Solution for =12x^2+16x-10 equation:

Simplifying
0 = 12x2 + 16x + -10

Reorder the terms:
0 = -10 + 16x + 12x2

Solving
0 = -10 + 16x + 12x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0 + 10 = 10
10 + -16x + -12x2 = -10 + 16x + 12x2 + 10 + -16x + -12x2

Reorder the terms:
10 + -16x + -12x2 = -10 + 10 + 16x + -16x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: -10 + 10 = 0
10 + -16x + -12x2 = 0 + 16x + -16x + 12x2 + -12x2
10 + -16x + -12x2 = 16x + -16x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: 16x + -16x = 0
10 + -16x + -12x2 = 0 + 12x2 + -12x2
10 + -16x + -12x2 = 12x2 + -12x2

Combine like terms: 12x2 + -12x2 = 0
10 + -16x + -12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(5 + -8x + -6x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(5 + -8x + -6x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
5 + -8x + -6x2 = 0

Solving
5 + -8x + -6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-0.8333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8333333333' to each side of the equation.
-0.8333333333 + 1.333333333x + 0.8333333333 + x2 = 0 + 0.8333333333

Reorder the terms:
-0.8333333333 + 0.8333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: -0.8333333333 + 0.8333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.8333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: 0 + 0.8333333333 = 0.8333333333
1.333333333x + x2 = 0.8333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.8333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.8333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.8333333333 + 0.4444444442 = 1.2777777775
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 1.2777777775

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 1.2777777775

Calculate the square root of the right side: 1.13038833

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 1.13038833 and -1.13038833.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 1.13038833

Simplifying
x + 0.6666666665 = 1.13038833

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 1.13038833

Solving
0.6666666665 + x = 1.13038833

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 1.13038833 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.13038833 + -0.6666666665
x = 1.13038833 + -0.6666666665

Combine like terms: 1.13038833 + -0.6666666665 = 0.4637216635
x = 0.4637216635

Simplifying
x = 0.4637216635

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -1.13038833

Simplifying
x + 0.6666666665 = -1.13038833

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -1.13038833

Solving
0.6666666665 + x = -1.13038833

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -1.13038833 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.13038833 + -0.6666666665
x = -1.13038833 + -0.6666666665

Combine like terms: -1.13038833 + -0.6666666665 = -1.7970549965
x = -1.7970549965

Simplifying
x = -1.7970549965

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.4637216635, -1.7970549965}
Solution
x = {0.4637216635, -1.7970549965}